📌 第一问：求A型和B型公交车的单价
Step 1: 设未知数
🤔 要求两种车的单价，设两个未知数
设A型每辆x万元，B型每辆y万元，如何列方程组？
A
① x + 2y = 400
② 3x + 2y = 600
B
① x + y = 400
② 3x + 2y = 600
Step 2: 用消元法解方程组
① x + 2y = 400
② 3x + 2y = 600
──────────────
② − ① 得：?
② 3x + 2y = 600
──────────────
② − ① 得：?
A
2x = 200 → x = 100
B
4x = 1000 → x = 250
Step 3: 代入求y
x = 100 代入 ①：
100 + 2y = 400
2y = 300
y = ?
100 + 2y = 400
2y = 300
y = ?
A
y = 150
B
y = 100
Step 4: 确认第一问答案
✅ 第一问答案：
A型公交车：100万元/辆
B型公交车：150万元/辆
A型公交车：100万元/辆
B型公交车：150万元/辆
A
理解了，进入第二问！
📌 第二问：求购车方案
Step 5: 设A型数量为a辆
🤔 共买10辆，设A型a辆，则B型为(10−a)辆
根据"总费用不超过1200万"，列不等式：
A
100a + 150(10−a) ≤ 1200
B
100a + 150(10−a) ≥ 1200
Step 6: 解费用不等式
100a + 150(10−a) ≤ 1200
100a + 1500 − 150a ≤ 1200
−50a ≤ −300
a ≥ ?（注意：除以负数变号）
100a + 1500 − 150a ≤ 1200
−50a ≤ −300
a ≥ ?（注意：除以负数变号）
A
a ≥ 6
B
a ≤ 6
Step 7: 列载客量不等式
📝 A型载客60万人次/辆，B型载客100万人次/辆
年载客总量不少于680万人次
年载客总量不少于680万人次
A
60a + 100(10−a) ≥ 680
B
60a + 100(10−a) ≤ 680
Step 8: 解载客量不等式
60a + 100(10−a) ≥ 680
60a + 1000 − 100a ≥ 680
−40a ≥ −320
a ≤ ?（除以负数变号）
60a + 1000 − 100a ≥ 680
−40a ≥ −320
a ≤ ?（除以负数变号）
A
a ≤ 8
B
a ≥ 8
Step 9: 确定a的取值范围
🔑 两个约束条件：
费用约束：a ≥ 6
载客约束：a ≤ 8
──────────────
取交集：6 ≤ a ≤ 8
费用约束：a ≥ 6
载客约束：a ≤ 8
──────────────
取交集：6 ≤ a ≤ 8
a是整数，有几个可能的值？
A
a = 6, 7, 8，共 3个
B
a = 6, 7，共 2个
Step 10: 列出所有方案
| 方案 | A型(辆) | B型(辆) | 费用(万) | 载客(万人次) |
|---|---|---|---|---|
| 一 | 6 | 4 | 1200 ≤ 1200 ✓ | 760 ≥ 680 ✓ |
| 二 | 7 | 3 | 1150 ≤ 1200 ✓ | 720 ≥ 680 ✓ |
| 三 | 8 | 2 | 1100 ≤ 1200 ✓ | 680 ≥ 680 ✓ |
A
共 3种方案，全部满足条件！
🎉 完成！
📝 答案汇总：
(1) 单价：
A型：100万元/辆
B型：150万元/辆
(2) 购车方案（3种）：
• 方案一：A型6辆 + B型4辆
• 方案二：A型7辆 + B型3辆
• 方案三：A型8辆 + B型2辆
🔑 解题思路：
第一问：二元一次方程组（消元法）
第二问：不等式组（取交集）
(1) 单价：
A型：100万元/辆
B型：150万元/辆
(2) 购车方案（3种）：
• 方案一：A型6辆 + B型4辆
• 方案二：A型7辆 + B型3辆
• 方案三：A型8辆 + B型2辆
🔑 解题思路：
第一问：二元一次方程组（消元法）
第二问：不等式组（取交集）