Step 1: 理解"交叉"的含义
🤔 火车交叉从"车头相遇"到"车尾分开"
交叉走过的距离 = 两车长度之和
交叉走过的距离 = 两车长度之和
1分30秒等于多少秒？
A
1×60 + 30 = 90秒
B
1.5×60 = 100秒
Step 2: 统一单位（千米/时 → 米/秒）
📝 换算公式：千米/时 × 1000 ÷ 3600 = 米/秒
或者：千米/时 ÷ 3.6 = 米/秒
或者：千米/时 ÷ 3.6 = 米/秒
速度差 = 60 − 45 = 15 千米/时
────────────────
换算：15 × 1000 ÷ 3600 = ?
────────────────
换算：15 × 1000 ÷ 3600 = ?
15千米/时等于多少米/秒？
A
15×1000÷3600 = 15000/3600 = 25/6 米/秒（约4.17）
B
不用换算，直接用 15 米/秒
Step 3: 求两车长度之和
🔑 同向追及交叉：
交叉距离 = 速度差 × 时间
交叉距离 = 两车长度之和
交叉距离 = 速度差 × 时间
交叉距离 = 两车长度之和
速度差：25/6 米/秒
时间：90秒
────────────────
两车总长 = 25/6 × 90 = ?
时间：90秒
────────────────
两车总长 = 25/6 × 90 = ?
A
375米
B
350米
Step 4: 设客车长为x米
客车长：x 米
货车长：x + 135 米（比客车长135米）
两车总长：375米
────────────────
x + (x + 135) = 375
货车长：x + 135 米（比客车长135米）
两车总长：375米
────────────────
x + (x + 135) = 375
解方程，x = ?
A
2x = 240 → x = 120米
B
2x = 510 → x = 255米
Step 5: 确认各车长度
✅ 客车长 = 120米
✅ 货车长 = 120 + 135 = 255米
✅ 验证：120 + 255 = 375米 ✓
✅ 货车长 = 120 + 135 = 255米
✅ 验证：120 + 255 = 375米 ✓
两车长度之和是375米，这是第二问需要用到的关键数据！
A
理解了，客车120米，货车255米
Step 6: 相向行驶的速度和
🔑 相向交叉：
交叉距离 = 速度和 × 时间
交叉距离 = 两车长度之和（还是375米）
交叉距离 = 速度和 × 时间
交叉距离 = 两车长度之和（还是375米）
速度和 = 60 + 45 = 105 千米/时
────────────────
换算：105 × 1000 ÷ 3600 = ?
────────────────
换算：105 × 1000 ÷ 3600 = ?
105千米/时等于多少米/秒？
A
105×1000÷3600 = 105000/3600 = 175/6 米/秒（约29.17）
B
不用换算，直接用 105 米/秒
Step 7: 求相向交叉时间
交叉距离：375米
速度和：175/6 米/秒
────────────────
时间 = 375 ÷ (175/6)
= 375 × 6/175
= ?
速度和：175/6 米/秒
────────────────
时间 = 375 ÷ (175/6)
= 375 × 6/175
= ?
A
= 2250/175 = 90/7秒 ≈ 12.86秒
B
= 2250/175 = 15秒
Step 8: 化简答案
90/7 秒 = ?
────────────────
90 ÷ 7 = 12 ... 6
= 12又6/7秒
────────────────
90 ÷ 7 = 12 ... 6
= 12又6/7秒
A
12⁶⁄₇秒（或约12.86秒）
B
12⁵⁄₇秒（或约12.71秒）
🎉 答案：客车120米，货车255米，相向交叉12⁶⁄₇秒
🔑 解题要点：
① 火车交叉公式
交叉距离 = 两车长度之和
② 同向追及
交叉距离 = 速度差 × 时间
375 = 25/6 × 90 ✓
③ 求各车长度
设客车x，货车x+135
2x+135=375 → 客车120米，货车255米
④ 相向行驶
时间 = 交叉距离 ÷ 速度和
= 375 ÷ (175/6) = 90/7 = 12⁶⁄₇秒
① 火车交叉公式
交叉距离 = 两车长度之和
② 同向追及
交叉距离 = 速度差 × 时间
375 = 25/6 × 90 ✓
③ 求各车长度
设客车x，货车x+135
2x+135=375 → 客车120米，货车255米
④ 相向行驶
时间 = 交叉距离 ÷ 速度和
= 375 ÷ (175/6) = 90/7 = 12⁶⁄₇秒