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📐 1-3-5 两次相遇模型 收起 ▲
A B 1次 (5km) 2次 (距B 3km) 甲走5km 甲总路程 (3倍)
📄 原题呈现
1. 甲、乙两人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行。

● 第一次相遇地点:离A地 5 千米
● 相遇后两人继续前进,走到对方出发点后立即返回。
● 第二次相遇地点:在距B地 3 千米处

求:两次相遇地点之间的距离。

Step 1: 第一次相遇的秘密

👀 看图:甲从 A 走到 C1 点,走了多少?
A
甲走了 1 个全程
B
甲走了 5 千米

Step 2: 著名的“3倍法则”

💡 核心逻辑:第二次相遇时,总路程是第一次的 3 倍。

所以甲走的总路程也是 3 倍。是多少?

A
5 × 3 = 15 千米
B
5 × 2 = 10 千米

Step 3: 还原全程

👆 看图上方的蓝色虚线

甲一共走了 15 千米。路线是:A → B (1个全程) → 往回走 3 千米。
全程 S 是多少?

S =
?
-
?
15
3

Step 4: 最终问题

🎯 题目问:两次相遇点(C1 和 C2)之间的距离。

全程 12km。
C1:离A 5km。
C2:离B 3km → 离A (12-3)=9km。

A
9 - 5 = 4 千米
B
5 + 3 = 8 千米

🎉 答案是 4 千米!