第12题：相遇位置最值

Step 1: 速度比是多少？

💡 甲每分钟300米，乙每分钟240米
化简比值：300 : 240 = ?

A

5 : 4

B

3 : 2

C

4 : 3

Step 2: 30分钟内能相遇几次？

💡 30分钟两人共跑：30 × (300+240) = 16200米
第n次相遇共走 (2n-1) 个全程
• 第1次：2400米 ✓
• 第2次：7200米 ✓
• 第3次：12000米 ✓
• 第4次：16800米 ...?

A

2次（第3次来不及）

B

3次（第4次超过16200米）

C

4次（刚好够）

Step 3: 第1次相遇，甲走了多少米？

💡 速度比5:4 → 路程比5:4
第1次相遇共走2400米，按5:4分配给甲和乙

A

2400 × 5/9 ≈ 1333米（离A地1333米）

B

2400 × 4/9 ≈ 1067米（离A地1067米）

Step 4: 第2次相遇，离A地多少米？

💡 第2次相遇共走 7200米（3个全程）
甲走 = 7200 × 5/9 = 4000米

▶ 需要提示？点击查看甲的轨迹

甲从A出发走4000米：
• 先走2400米到B
• 再折返走 4000-2400 = 1600米
• 此时离A地 = 2400 - 1600 = ?

A

800米

B

1600米

C

1200米

Step 5: 第3次相遇，离A地多少米？

💡 第3次相遇共走 12000米（5个全程）
甲走 = 12000 × 5/9 ≈ 6667米

▶ 需要提示？点击查看甲的轨迹

甲走6667米的轨迹：
• A→B：2400米
• B→A：2400米（共4800米，回到A）
• A→?：6667-4800 = 1867米

A

1867米

B

533米

Step 6: 哪次相遇离A地最近？

👀 看图比较三个点：
• ①第1次：1333米
• ②第2次：800米
• ③第3次：1867米

A

第1次（1333米）

B

第2次（800米）⭐ 最近！

C

第3次（1867米）

🎉 完美通关！

第2次