← 返回列表 📊 第13题:往返相遇计数
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📄 第13题
大卡车和小汽车在甲、乙两地之间往返行驶

小汽车速度 = 大卡车的3倍

他们分别从甲、乙两地同时相对出发,途中处于同一地点即为相遇。

问:
① 第12次相遇时,大卡车跑了多少个全程?
② 有几次是追及相遇?

✅ 答案

① 大卡车跑了 4个全程
② 追及相遇 4次

Step 1: 第一次相遇在哪?

💡 速度比 = 路程比(同时出发、同时相遇)
大卡车:小汽车 = 1:3,看图上的位置
A
在中点(2份处)相遇
B
在1份处相遇(靠近甲)
C
在3份处相遇(靠近乙)

Step 2: 第二次相遇是怎么发生的?

👀 第一次相遇后,两车继续走。
小汽车速度快(3倍),它会先到达甲,然后折返……
A
小汽车折返后,从后面追上大卡车(追及)
B
两车再次迎面相遇

Step 3: 大卡车走1个全程,相遇几次?

👀 看图:从甲到乙(4份路程),标出了①②③三个相遇点。
数一数:几次迎面(绿)?几次追及(紫)?
A
共2次(2迎面 + 0追及)
B
共3次(2迎面 + 1追及)
C
共4次(2迎面 + 2追及)

Step 4: 第12次相遇时,大卡车跑了几个全程?

💡 规律:大卡车每走 1个全程,发生 3次相遇
那么12次相遇 = ?个全程
A
12 ÷ 3 = 4个全程
B
12 ÷ 2 = 6个全程
C
12 ÷ 4 = 3个全程

Step 5: 有几次是追及相遇?

💡 每1个全程有 1次追及
大卡车跑了4个全程,所以追及次数 = ?
A
4 × 1 = 4次
B
4 × 2 = 8次
C
12 - 4 = 8次

🎉 完美通关!

4
大卡车全程数
4
追及相遇次数

核心规律:
速度比 1:3 → 每1全程发生3次相遇(2迎+1追)