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🚂 火车错车模型:相向而行 收起 ▲
甲车(225m) v=25 乙车(?m) v=20 错车路程 = 甲长 + 乙长
📄 原题呈现
两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇。

甲列车:长 225 米,速度 25 米/秒。
乙列车:速度 20 米/秒。
错车时间:9 秒。

求:
(1) 乙列车长多少米?
(2) 甲列车通过道口用几秒?
(3) 坐在甲车上的小明看到乙车通过用了几秒?

Step 1: 确定“相对速度”

💡 两车相向而行(面对面开),它们接近的速度是变快还是变慢?

甲速 25,乙速 20。
两车的速度和是多少?

A
25 + 20 = 45 米/秒
B
25 - 20 = 5 米/秒

Step 2: 算出“错车总路程”

📏 错车就像两个人擦肩而过。总路程 = 速度和 × 错车时间。

速度和 45 米/秒,错车用了 9 秒。
一共走了多少米?

A
45 × 9 = 405 米
B
225 × 9 = 2025 米

Step 3: 求乙列车长

🧩 核心公式:错车总路程 = 甲车长 + 乙车长。

总路程 405 米,甲车长 225 米。
乙车长是多少?

A
405 - 225 = 180 米
B
405 + 225 = 630 米

Step 4: 甲车通过道口

🚧 “过道口”就是“车头进到车尾出”。路程 = 甲车长。

甲车长 225 米,速度 25 米/秒。
通过时间 = 路程 ÷ 速度。

A
225 ÷ 25 = 9 秒
B
225 × 25 = 5625 秒

Step 5: 小明看乙车

👀 把小明看作一个“点”。乙车从他眼前经过,相当于乙车跑了“乙车长”的距离。

注意:因为是相向而行,相对速度还是 速度和 (45)
时间 = 乙车长 ÷ 速度和。

A
180 ÷ 45 = 4 秒
B
180 ÷ 20 = 9 秒

🎉 完美通关!

答案汇总:

(1) 乙车长:180 米

(2) 甲过道口:9 秒

(3) 小明看乙:4 秒