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📐 拴马模型:只换乘不回头 收起 ▲
起点 城里 拴马处(21km) 哥骑马 (12km/h) 哥步行 (5km/h) 马在此等待... 弟步行 (4km/h) 弟骑马 (12km/h)
📄 原题呈现
兄弟两人骑马进城,全程 51 千米。
马每时行 12 千米 (只能载1人)。
哥哥步行 5 千米/时
弟弟步行 4 千米/时

两人轮换骑马:骑马者先走一段,下鞍拴马,独自步行。步行者到达拴马处,再上马前进。

问:若早晨 6 点出发,何时能同时到达?

Step 1: 辨析模型

👀 注意:“下鞍拴马”。马是回头接人,还是原地等?

如果是“接送模型”,马要跑冤枉路(折返)。
但这里是“拴马”,马不回头。这意味着:

A
马只走了单程 51km,没有回头
B
马要回头接弟弟

Step 2: 列方程找“换乘点”

💡 同时出发、同时到达 → 两人的总用时相等

设换乘点距离为 x 千米(第一段)。
哥哥:先骑 x,后走 (51-x)。
弟弟:先走 x,后骑 (51-x)。
(注:这里为了方程对称,假设交换点分割路程)

哥哥总时间
?
= 弟弟总时间
?
x/12 + (51-x)/5
x/4 + (51-x)/12

Step 3: 解方程算时间

📐 解得 x = 21 千米。也就是前21km骑马,后30km步行。

现在计算哥哥的总用时:
骑马时间:21 ÷ 12 = 1.75 小时
步行时间:30 ÷ 5 = 6 小时
总时间是?

A
1.75 + 6 = 7.75 小时
B
6.5 小时

Step 4: 最终时刻

🎯 6:00 出发,经过 7.75 小时(7小时45分)。

到达城里的时刻是?

A
13:45 (下午1点45)
B
14:15

🎉 答案是 13:45!

核心逻辑:
马不回头,路程也不回头。
谁慢谁多骑(实际上解出来 x=21 < 51/2,弟弟骑了30km,确实多骑了)。