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📐 三次相遇模型:全景分析 收起 ▲
A B C1 C2 (2次) C3 (3次) 距离 100 km (4格) 甲1次 (3格) 甲2次 (9格) 甲3次 (跑到B点)
📄 原题呈现
甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发,相向而行。

甲速度 : 乙速度 = 1.5倍 (即 3:2)。
● 两人相遇后继续行进,到终点立即返回。
第二次相遇点第三次相遇点 之间的距离是 100 千米

求:A、B 两地相距多少千米?
Step 1

定比例:全程分几份?

💡 速度比 = 路程比。甲1.5倍乙,即 3:2。

如果两人相遇(合走1个全程),一共走了多少份?

A
甲3份 + 乙2份 = 5份
B
甲1.5份 + 乙1份 = 2.5份
Step 2

第二次相遇:甲在哪?

👆 看图上方的蓝色虚线

第二次相遇,总路程是3倍。
甲走了 $3 \times 3 = 9$ 份。
全程是5份。甲走到B(5份),又往回走了多少份?

A
9 - 5 = 4 份 (C2点)
B
9 - 5 = 3 份
Step 3

第三次相遇:神奇的B点

👀 这是一个特殊规律:第三次相遇,总路程是5倍。

甲走了 $5 \times 3 = 15$ 份。
全程是5份。甲正好走了 3 个全程。
请问甲现在在哪?

A
恰好在 B 点 (C3点)
B
恰好在 A 点
Step 4

最终计算:求全程

🎯 看图下方红线:C2 和 C3 之间差了多少份?

C2 离 B 点 4 份。
C3 就在 B 点 (0份)。
两者距离 100 千米。

A
4份 = 100km → 1份=25km → 全程125km
B
1份 = 100km → 全程500km

🎉 答案是 125 千米!

核心技巧:
画格子,数份数,找特殊点。