Step 1: 算出速度倍数
💡
相遇(80分):路程和 = 1个全程
追及(100分):路程差 = 1个全程 (乙到了A折返追甲)
追及(100分):路程差 = 1个全程 (乙到了A折返追甲)
80 × (V乙 + V甲) = S
100 × (V乙 - V甲) = S
解得 V乙 是 V甲 的多少倍?
A
9 倍 (V乙 = 9 V甲)B
5 倍 (V乙 = 5 V甲)Step 2: 确定路程份数
🎯 甲到达 B 地,意味着甲走了 1 个全程 (1S)。
乙的速度是甲的 9 倍。
在相同时间里,乙一共走了多少个全程?
A
9 个全程 (9S)B
4.5 个全程Step 3: 数一数追了几次
👆 看图:乙的路线像楼梯一样铺开了。
只有当乙是 A→B 方向 (同向) 时,才能追上甲。
乙跑了9个单程:
1. B→A (相遇)
2. A→B (追上1)
3. B→A (相遇)
4. A→B (追上2)
... 数一数,一共有几个偶数程?
A
共追上 4 次 (2, 4, 6, 8)B
共追上 5 次🎉 答案是 4 次!
乙走的单程数:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。
偶数次 (2, 4, 6, 8) 是同向追上。
奇数次是迎面相遇。